artplusdeco

Математической основой фрактальной графики является фракталь - ная геометрия. Понятия фрактал, фрактальная геометрия и фрак - тальная графика, появившиеся в конце 70-х, сегодня прочно вошли в обиход математиков и компьютерных художников. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе озна- чает «состоящий из фрагментов». Оно было предложено математи- ком Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегуляр- ных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой»; «Одна из причин лежит в её неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы – не углы, линия побе- режья – не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..." Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. Объект называют самоподобным, когда увеличенные части объекта походят на сам объект и друг на друга. Изменяя и комбинирую окраску фрактальных фигур, можно моделиро- вать образы живой и неживой природы (например, ветви дерева или снежинки), а также составлять из полученных фигур «фрактальную ком- позицию». Фрактальная графика, также как векторная и трёхмерная, является вычисляемой. Её главное отличие в том, что изображение строится по уравнению или системе уравнений. Поэтому в памяти ком- пьютера для выполнения всех вычислений ничего кроме формулы хра- нить не требуется. Фрактальная компьютерная графика позволяет создавать абстрактные композиции, где можно реализовать такие композиционные приёмы как горизонтали и вертикали, диагональные направления, симметрию и асимметрию на основе трёхмерных моделей комплексных множеств. Кривая Коха является типичным геометрическим фракталом